Copas que cantan

Las copas son como campanas de vidrio que suenan al ser levemente golpeadas, pero suenan de otra manera si son frotadas por el borde con el dedo húmedo. ¿Cómo se pueden producir tonos diferentes con una misma copa?

Al frotar el borde de la copa se produce un sonido

En el video hay una sola copa. Observa cómo tiene un nivel diferente de líquido para cada tono que produce:

¿Por qué suena la copa al ser frotada? Si observamos de cerca vemos pequeñas ondas en la superficie del líquido cerca del borde de la copa.

Ondas en la superficie del íquido

¿Por qué se hacen ondas en la superficie del líquido?

¿Hay relación de las ondas de la superficie con el sonido?


Ondas y gotas

Cuando se frota el dedo en el borde de la copa, el dedo no resbala suavemente sobre el vidrio, resbala de una manera semejante a la de un arco de violín sobre las cuerdas. Por la fuerza de fricción, el arco arrastra un poquito la cuerda, la cuerda se libera y retorna, el arco la vuelve a arrastrar y ese movimiento se repite periódicamente, es una vibración cuya frecuencia queda determinada por la cuerda. En el caso de la copa, esta vibra con una frecuencia determinada por la copa con líquido.

Copa sin frotar

Inicio de frotamiento

La pared de vidrio vibra y comunica la vibración a la superficie del líquido. Sobre la superficie se propaga entonces una onda.

Frotamiento de copa

Frotamiento de copa

Si se frota con más fuerza el sonido es más intenso y las ondas en la superficie se hacen de mayor amplitud. Cuando la amplitud es muy grande, la aceleración en la superficie del líquido es tan grande que algunas partes del líquido se separan de la superficie y forman gotitas que salen disparadas. Observa cómo las gotas se producen en cuatro regiones distribuidas alrededor del borde.

Frotamiento de copa

Ondas en superficie

El borde de la copa vibra con gran amplitud en cuatro zonas, eso hace que en la superficie del líquido se formen patrones que dividen la superficie en cuatro partes.

Ondas y gotas en superficie

Gotas en superficie

Al frotar con más fuerza se produce un brote de gotas que semeja una explosión ¡la mesa salpicada!

Y después algo notable: al dejar de frotar, algunas gotas permanecen sobre la superficie durante unos segundos. Algunas se funden entre sí y forman gotas más grandes antes de, al fin, reunirse con el resto del líquido.


¡Hazlo, es fácil! Aquí verás cómo hacer cantar las copas.


Las gotas hacen estrellas

Las siguientes imágenes muestran la superficie del líquido vista desde arriba. Observa cómo se distinguen zonas alternadas de mayor y menor movimiento de la superficie a lo largo del borde. Hay 4 zonas de gran actividad y las gotas que se desprenden quedan suspendidas en la superficie y se agrupan en la región de poco movimiento, que tiene forma de estrella de 4 puntas.

Estrella de gotas

Es posible hacer que la copa vibre de otro modo, con otra frecuencia. En este caso hay 6 zonas de movimiento alternadas con otras en las que no hay movimiento. Las gotas de la superficie se agrupan formando una estrella de 6 puntas. Observa el patrón hexagonal en movimiento.

Estrella de gotas

¿Notas la diferencia en los tonos producidos en los casos mostrados?