Péndulo dibujante

Trazos péndulo

Estos son trazos de arena sobre una mesa y no fueron hechos a mano, los dibujó un péndulo.

La arena está en un recipiente. El recipiente tiene un pequeño orificio en la parte inferior por el que sale la arena que cae sobre la mesa.

Botella con arena

Cuando el recipiente es movido a poca altura sobre la mesa, la arena que cae va dejando un trazo que señala el camino seguido por el recipiente.

Si el recipiente se suspende con una cuerda delgada queda convertido en un péndulo y al soltarlo su trayectoria queda registrada por el trazo de arena:

Botella suspendida


Trazos del péndulo

Más adelante explicaremos los nombres de las categorías de los trazos, aquí los mostramos:

Trazos 1:1

Trazos 1:1

Trazos 2:1

Trazos 2:1

Trazos 3:2

Trazos 3:2

Trazos 4:3

Trazos 4:3


El tiempo que tarda un péndulo en completar una oscilación, su periodo, depende de su longitud. Un péndulo corto tiene periodo breve y un péndulo largo tiene periodo grande.

El péndulo dibujante oscila con dos periodos, uno corto y otro largo al mismo tiempo.

Péndulo dibujante

Este péndulo tiene una cuerda con forma de Y. Si consideramos la longitud total L1, el péndulo tiene un periodo largo, pero sólo puede oscilar en una dirección, que es hacia nosotros y hacia atrás. Digamos que esa es la dirección x.

La parte de la cuerda simple, de longitud L2, sí puede oscilar en la dirección que vemos hacia nuestra derecha e izquierda, es la dirección y. En esa dirección el periodo es más breve que en la otra pues L2 es menor a L1.

Así el péndulo tiene dos periodos, uno corto en la dirección y, y uno largo en la dirección x.


¡Hazlo, es fácil! Aquí verás cómo hacer un péndulo dibujante.


Longitudes y periodos

El periodo de un péndulo es proporcional a la raíz cuadrada de su longitud, entonces podemos decir que la longitud es proporcional al cuadrado del periodo.

Los trazos 2:1 ocurren cuando el periodo en x es lo doble que en y.

Trazo 2:1 ejes

La razón de periodos es 2:1, pero la razón de longitudes es el cuadrado de ella, es 4:1. Es decir L1 debe ser 4 veces el valor de L2. Por ejemplo si L1 es de 2.40 m, L2 es la cuarta parte, 60 cm.

Para los trazos 3:2 la razón de longitudes es también el cuadrado de esos números, 9:4. Para L1 de 2.4 m, la longitud L2 es 4/9 de 2.40 m, es de 1.07 m.

Trazo 3:2 ejes

De la misma manera, para los trazos 4:3, la longitud de L2 es 9/16 de L1. Para L1 de 2.40 m, L2 es 1.35 m.

¿Cómo es el péndulo que hace los trazos 1:1?


Algo más

Y por supuesto que no tienes por qué restringirte a razones enteras de periodos. Puedes hacer variaciones al péndulo y hacer otros trazos, algunos más raros de los que se ven aquí.

Trazo en rectángulo

Si la razón entre periodos no es de números enteros chicos el trazo que resulta, como este, no se cierra sobre sí mismo en un lapso breve.

Nota cómo el trazo está confinado en una región rectangular. Siempre es así, pero aquí se hace notar más.