Sombras y Moiré

Sombra en asfalto

Sombra asfalto 2

Las fotografías son de sombras proyectadas en el asafalto de una calle. Las sombras las proyectó lo que se ve en la siguiente foto:

Barda calada

Algo parecido sucede con la sombra de esta transparencia:

Transparencia círculos

¿Cuál de las siguienes piensan que es su sombra?

Tres sombras

¡Todas son sombras de ella!

El video muestra cómo cambia la sombra al aumentar la distancia de la transparencia a la cartulina.

Para hacer eso y otras cosas de esta página deben bajar el documento pdf que tiene 7 patrones diferentes, algunos están repetidos porque se usan dos iguales, en total son 10 imágenes que deberán imprimir en acetatos transparentes tamaño carta. Hay papelerías en las que hacen ese servicio de impresión.

¡Hazlo, es fácil! Aquí verás cómo hacer patrones de moiré.


El patrón 2 es el negativo del 1, ¿será su sombra también el negativo de la del 1? Háganla y observen.

Si enciman las transparencias de ambos patrones y observan su sombra verán lo del video:

Esas figuras son patrones de moiré o muaré.

Moiré en sombra


Patrones de líneas

Los siguientes patrones de líneas rectas y circulares producen patrones de moiré muy interesantes. los pueden hacer encimando las transparencias sobre un papel blanco.

El video muestra algunas figuras resultantes, los números indican qué patrones se usaron. Las etiquetas triangulares muestran el movimiento relativo real de los acetatos.


3 y 4

Las líneas paralelas producen un patrón que es análogo al de la suma de dos ondas de longitudes de onda levemente diferentes; se producen batimentos. En la suma de patrones se ven regiones como bandas claras y oscuras que son análogas a las interferencias constructiva y destructiva en las ondas.


5 y 5

Círculos concéntrcos de separación uniforme entre ellos. Nos dan un patrón de líneas radiales, es análogo al de las líneas de campo eléctrico de una carga.


7 y 7

Líneas radiales de anchura creciente desde el centro. Producen un patrón que es análogo al de las líneas de campo eléctrico de un dipolo.


6 y 6

Círculos concéntricos con separación creciente a partir del centro. El patrón se parece al anterior, ¿no es curioso que rectas y círculos produzcan patrones parecidos? ¿Cuáles son las diferencias?


Moiré en pantalla

Quizá ya notaron que en ciertos casos se ven patrones de moiré en algunas imágenes en pantalla, aquí verán uno, es la figura de rectas radiales pero en tamaño chico.

Radial grande

Radial chico

Y este es lo mismo pero originalmente más chico y aquí ampliado. ¿Por qué piensan que se ven patrones de moiré cuando sólo hay un conjunto de líneas? ¿En verdad sólo hay un conjunto de líneas? ¿Qué otro conjunto de líneas se suma con las de la imagen para producir moiré?


Moiré en objetos

Es posible que hayan visto patrones de moiré en cercas, rejas, mallas de alambre o entre otros objetos que tienen patrones de distribución regular. La foto es de una cortina:

Cortina


Estas sos dos sillas:

Sillas


Las cercas de láminas con perforaciones circulares como el patrón 1:

Cercas en la calle


Y un peine sobre un espejo. ¿Por qué se ve un patrón de moiré si ambos peines, el real y su imagen, son iguales?

Peine en espejo